Auflösung / Bandbreite
Auflösung in der Positionierung bezeichnet die kleinste Abstandsänderung, die vom System unterschieden werden kann.
Für kapazitive Sensoren ist die Auflösung prinzipiell unbegrenzt und wird in der Praxis nur vom Rauschen der Auswerteelektronik limitiert. Signalauswerteelektronik von PI ist mit dem Ziel der Rauschminimierung entwickelt, wodurch kapazitive Sensoren praktisch eine Auflösung bis in den Picometerbereich erreichen.
Das elektronische Rauschen ist direkt abhängig von der Bandbreite des Sensorsignals. Eine Einschränkung der Bandbreite minimiert das Rauschen und verbessert damit die Auflösung.
Auch der Messabstand beeinflusst die Auflösung: je kleiner der Messbereich gewählt wird, umso geringer ist der Absolutwert des Elektronik-Rauschens.
Abbildung 1 zeigt im Vergleich die Positionsauflösung eines kapazitiven Positionssensors D-015 mit 15 µm Messbereich und eines Laserinterferometers, die beide Bewegungen im Nanometerbereich messen. Deutlich ist die überlegene Auflösung der kapazitiven Methode zu erkennen.
Abbildung 2 zeigt den Einfluss der Bandbreite auf die Auflösung. Die Einelektroden-Sensoren von PI bieten auch bei hoher Bandbreite eine hervorragende Auflösung bis zu 1 nm.
Linearität und Stabilität von PI-Sensoren
Die Linearität einer Messung bezeichnet die Proportionalität zwischen Abstandsänderung der Sensorplatten und Ausgangssignal. Die Angabe erfolgt üblicherweise als Linearitätsfehler in % des gesamten Messbereichs. Ein Fehler von 0,1% über einen Messbereich von 100 µm ergibt somit eine mögliche Abweichung des Messwertes zum Ist-Wert von 0,1 µm. Linearitätsfehler haben keinen Einfluss auf die Auflösung und Reproduzierbarkeit der Messung.
Die Linearität wird in hohem Maß von der Homogenität des elektrischen Feldes zwischen den Sensorelektroden und damit von der Parallelität der Sensorplatten in der Messanordnung bestimmt.
Das in die Elektronik integrierte Linearisierungs-System (ILS) kompensiert die Einflüsse von Parallelitätsfehlern weitestgehend. Abb. 3 zeigt den Vergleich zwischen einem konventionellen kapazitiven Messsystem und dem ILS-System von PI. Bei Verwendung digitaler Controller für Nanopositioniersysteme wie z. B. dem E-710 sind Messvorgänge mit einer Linearität bis zu 0,003% realisierbar.
Der Vorteil des ILS-Systems in der Praxis ist in Abb. 4 zu sehen: Die Messkurve zeigt die Linearität eines P-752.11C Piezo-Nanopositioniersystems mit integriertem Kapazitivsensor im geschlossenen Regelkreis. Die hervorragende Linearität, bis zu 0,02% mit analogem Controller – noch höhere Genauigkeit ist z.B. mit den E-710 Digitalcontrollern erzielbar – umfasst die Nicht-linearitäten aller Komponenten, von der Mechanik, über den Piezoantrieb, bis zum Sensor und der Elektronik.
Die Stabilität der Messergebnisse wird durch thermische und elektronische Drift bestimmt. Für eine möglichst genaue und wiederholbare Messung sollte daher die Umgebungstemperatur konstant gehalten werden. Die Messelektronik von PI zeichnet sich durch eine hervorragende Langzeitstabilität aus, wie in Abb. 5 dargestellt.
Messprinzip
Proportionalität Signal/Distanz
Zwischen den Platten eines idealen Plattenkondensators wird beim Anlegen einer Spannung ein homogenes elektrisches Feld erzeugt. Die elektrische Kapazität der Anordnung wird – bis auf konstante Faktoren – nur von der Plattenfläche und ihrem Abstand bestimmt. Eine Abstandsänderung bewirkt also direkt eine Änderung der Kapazität. Über eine Brückenschaltung wird die Kapazität mit einem Referenzkondensator abgeglichen. Die Auswerteelektronik für kapazitive Positionssensoren ist so konzipiert, dass das Ausgangssignal proportional zur Abstandsänderung ist. Die beiden Sensorflächen oder die Sensoroberfläche ("Probe") und die Oberfläche des Messobjektes ("Target") bilden dabei die beiden Kondensatorplatten.
Die Oberfläche des Messobjektes/Targets darf eine gewisse Größe nicht unterschreiten, da sonst Randeffekte die Messung verfälschen können. Dies ist zum Beispiel bei Anwendungen wichtig, die eine Messung gegenüber einem Messobjekt auf Walzen o. ä. vorsehen. Die Dicke des Messobjektes hat bei metallischen Werkstoffen keinen Einfluss.
Schutzringgeometrie
Voraussetzung einer Proportionalität ist die Homogenität des elektrischen Feldes zwischen den Elektroden. Um Randeffekte auszuschließen ist die eigentliche Sensorfläche bei allen kapazitiven Sensoren von PI von einem aktiven Schutzring umgeben, der dasselbe elektrische Potenzial wie die Sensorfläche hat (Abb. 7). Dieser Aufbau sorgt für eine optimale Abschirmung vor störenden Feldern und ausgezeichnete Abgrenzung des Messbereichs. Bei paralleler Ausrichtung der Sensoroberfläche zur Targetoberfläche wird so die größtmögliche Linearität der Ausgangssignale über den gesamten Messbereich mit der spezifizierten Genauigkeit erreicht.
Kalibrierung für höchste Genauigkeit
Die werksinterne Kalibrierung in den PI Nanometrologie-Messlabors wird nach dem neuesten Stand der Technik vorgenommen. Als Referenz dienen ultragenaue Sensoren wie z.B. Laserinterferometer. PI verwendet zum Beispiel für die Kalibrierung der PISeca™ Systeme die NEXLINE® basierten hochgenauen Positionierer mit einer Bewegungsauflösung unter 0,01 nm in einem Aufbau mit reibungsfreien Flexureführungen und als Referenz einen inkrementellen Sensor mit einer Auflösung unter 0,1 nm (Abb. 8 und 9).
Direktmetrologie, Parallelmetrologie
Direktmetrologie/Parallelmetrologie mit kapazitiven Zweiplatten-Sensoren
Für Nanometrologie-Anwendungen in Positionierung, Scanning und Messung, die die größtmögliche Genauigkeit erfordern, sind kapazitive Messsysteme die geeignete Wahl. Zweiplattensensoren erreichen die höchste Linearität und Langzeitstabilität. Diese absolutmessenden, kontaktlosen Messgeräte können an der bewegten Oberfläche angebracht werden und messen so unmittelbar gegen eine Referenzfläche (Direktmetrologie), ohne die eigentliche Messung zu beeinflussen. Sie sind insbesondere in der Nanostelltechnik für Systeme mit Parallelkinematik hervorragend geeignet. Dies bedeutet, dass bei Mehrachssystemen alle Freiheitsgrade bezüglich einer einzigen Basis gemessen werden und Übersprechen senkrecht zur Bewegungsrichtung in Echtzeit ausgeregelt werden kann (Aktive Führung). Dadurch können Ablaufgenauigkeiten im Subnanometer- und Submikroradian-Bereich erreicht werden.
Spezieller Aufbau schließt Kabeleinflüsse aus
Messsysteme, die auf der Messung der elektrischen Kapazität basieren, können durch Schwankungen in der Kabelkapazität beeinflusst werden. Die meisten kapazitiven Sensoren funktionieren deshalb nur bei geringen, fest definierten Kabellängen. In den PISystemen werden Kabeleinflüsse durch einen speziellen Aufbau eliminiert, weshalb Kabellängen bis 3 m problemlos verwendet werden können. Für optimale Ergebnisse empfehlen wir die Kalibrierung des Sensor- / Aktorsystems bei PI. Noch größere Entfernungen zwischen Sensor und Messelektronik werden mit speziellen digitalen Übertragungssystemen verlustfrei überbrückt.
Elektroden-Geometrie und Oberflächenqualität
Die Oberflächen der kapazitiven Sensoren müssen den höchsten Präzisionsanforderungen genügen. Die PI-Sensoren werden deshalb mit speziellen, höchst genauen Bearbeitungsmethoden aus der Präzisionsoptikfertigung hergestellt.
Parallelität der Messflächen
Um optimale Ergebnisse zu erzielen, müssen Target und Probe während der Messung parallel zueinander ausgerichtet sein. Insbesondere bei geringem Messabstand und kleiner Sensorfläche wirken sich Abweichungen sehr stark auf das Messergebnis aus. Eine eventuelle Verkippung beeinflusst nicht die Auflösung undWiederholbarkeit, nur die Linearität und Proportionalverstärkung, (s. Abb. 12).
Positioniersysteme mit Multilink-Flexureführungen für minimale Verkippung in beiden Stellrichtungen (Abb. 13) erreichen deshalb die höchsten Genauigkeiten.
Glossar
Messbereich
Der Messbereich ist abhängig sowohl von der Größe der aktiven Sensorfläche als auch der Elektronik.
Bedingt durch die Konzeption der Signalauswerteelektronik für kapazitive Sensoren von PI entspricht grundsätzlich die Größe des mittleren Abstands des Systems dem Messbereich. Der Messabstand zwischen Sensoroberfläche und Target beträgt zwischen 50 und 150% des Messbereiches (s. Abb. 14). Die Plattenkapazität hat denselben Wert wie der Referenzkondensator in der Elektronik. Der nominale (Standard-)Messbereich kann durch die Auswahl verschiedener Referenzkondensatoren in der Elektronik entweder vergrößert oder reduziert werden (s. Abb. 15).
Target
Bei kapazitiven Zweiplatten-Sensoren wird eine Elektrode als Sonde (Probe), die andere als Target bezeichnet.
Bei Einelektroden-Sensoren wird die Oberfläche, gegen die gemessen wird, als Target bezeichnet. Die Targetoberfläche muss grundsätzlich aus einem leitenden Material sein, das elektrisch geerdet ist. Messungen gegen Halbleiter sind ebenfalls möglich.
Während bei kapazitiven Zweiplatten-Sensoren beide Flächen definiert und in hoher Qualität vorhanden sind, hat die Targetbeschaffenheit bei Einplatten-Sensoren durchaus Einfluss auf die Messung.
Eine gewölbte oder raue Oberfläche verschlechtert die Auflösung der Messung, da hierbei der Abstand gemittelt wird (Abb. 16 u. 17). Die Form der Oberfläche verändert auch die Homogenität des elektrischen Feldes und damit die Linearität des Messergebnisses.
Bei der Kalibrierung bei PI wird gegen eine ebene leitende Oberfläche gemessen, die deutlich größer als die Sensoroberfläche ist.
Umgebungsbedingungen
Der Messbereich ist abhängig sowohl von der Größe der aktiven Sensorfläche als auch der Elektronik.
Präzisionsmessungen im Nanometerbereich setzen voraus, dass Umgebungseinflüsse auf ein Minimum reduziert sind. Konstanz von Temperatur und Luftfeuchtigkeit während der Messung ist dazu ebenso notwendig wie eine saubere Umgebung.
Die Elektronik von PI ist prinzipiell sehr temperaturstabil. Der Fehler beträgt unter 0,2% des Messbereichs bei einer Temperaturänderung von 10 °K. Mit der Temperatur ändert sich außerdem die Ausdehnung aller Materialien im Messaufbau, wodurch sich die tatsächlichen Messabstände ändern.
Der Einfluss der Luftfeuchtigkeit liegt bei einer Änderung der relativen Luftfeuchte um 30%- Punkte unter 0,5% des Messbereichs. Insbesondere kondensierende Luftfeuchtigkeit ist unbedingt zu vermeiden.
Staub oder beschädigte Sensoroberflächen beeinflussen die Qualität der Messung ebenfalls stark.
Die Umgebungsbedingungen bei der Kalibrierung sind im Calibration Sheet jedes einzelnen PI Systems vermerkt.
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Abb. 1: Bewegung eines Piezo-Nanopositioniersystems mit 0,3 nm Schritten, gemessen mit einem kapazitiven Sensor von PI (untere Kurve) und mit einem hochgenauen Laserinterferometer (Modell Zygo ZMI 2000, obere Kurve). Der kapazitive Sensor zeigt eine noch wesentlich höhere Auflösung als das Interferometer
Abb. 2: Eine Auflösung deutlich unter einem Nanometer erreicht der PISeca™ Einelektroden-Sensor D-510.020 und E-852.10 Signalauswerteelektronik, links 0,2 nm-Schritte bei 10 Hz, rechts 1 nm-Schritte bei maximaler Bandbreite von 6,6 kHz
Abb. 3: Linearität eines konventionellen kapazitiven Sensors im Vergleich mit dem ILS (Integrated Linearization System) von PI. Beim Einsatz der digitalen Linearisierung sind noch bessere Ergebnisse erreichbar
Abb. 4: Linearität eines P-752.11C Piezo-Nanopositioniersystems (analoge Steuerelektronik: E-500 Chassis mit E-503.00 und E-509.C1A Modulen). Der Stellweg beträgt 15 µm bei 10 V am Steuereingang. Die Linearität ist besser als 0,02%; noch bessere Werte sind z.B. mit E-710 Digitalcontrollern erzielbar
Abb. 5: Messstabilität eines analogen E-509.C1A Sensor- / Servocontrollermoduls für kapazitive Positionssensoren mit 10 pF Referenzkondensator über dreieinhalb Stunden (nach Warmlaufen der Elektronik)
Abb. 6: Arbeitsprinzip eines kapazitiven Sensors. Die Kapazität C ist proportional zur aktiven Sensorfläche A, d bezeichnet den Abstand von Sensor zu Targetfläche, ε0 ist eine Konstante, εr die dielektrische Konstante des Materials zwischen den Kondensatorplatten, im Allgemeinen Luft
Abb. 7: Kapazitive Sensoren mit Schutzringelektrode bieten größtmögliche Linearität
Abb. 8: Der Linearitätsfehler eines typischen PISeca™ Einelektroden-Messsystems liegt unter 0,1% über den gesamten Messbereich
Abb. 9: Bei der PI-internen Kalibrierung von kapazitiven Einplatten-Systemen wird ein hochgenauer NEXLINE® Nanopositionierer mit inkrementellem Sensor eingesetzt. Die Auflösung ist deutlich besser als die eines Laserinterferometers
Abb. 10: Kapazitive Positionssensoren in einem ultrapräzisen 6D-Nanopositioniersystem für Rastermikroskopie, entwickelt für die PTB
Abb. 11: Die Verwendung der digitalen Signal Transmission ermöglicht einen Abstand von bis zu 15 m zwischen Positioniereinheit und Controller durch eine separierte Sensorauswertung, hier: E-710
Abb. 12 : Nichtlinearität als Funktion der Verkippung des Sensors
Abb. 13: Flexuregeführte Nanopositioniersysteme wie z.B. das P-752 ermöglichen Sub-Mikrorad-Führungsgenauigkeiten und optimale Voraussetzungen für kapazitive Sensoren
Abb. 14: Definitionen: Messbereich und mittlerer Abstand sind identisch im Zahlenwert
Abb. 15: Standard-Messbereiche (blau) und erweiterte Messbereiche (schwarz) verschiedener kapazitiver Positionssensoren
Abb. 16: Die Rauigkeit der Targetoberfläche kann die Messung beeinflussen
Abb. 17: Bei gewölbten Oberflächen wird der Abstand gemittelt
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